Verlust-Rechner

Warum ein Verlust einen größeren Gewinn braucht

Ein Verlust und der Gewinn, der ihn ausgleicht, sind nicht gleich groß. Fällt ein Portfolio von 100.000 um 30 Prozent, ist es noch 70.000 wert. Um wieder auf 100.000 zu kommen, müssen die 70.000 um 30.000 wachsen, das sind 42,9 Prozent des kleineren Betrags. Je größer der Verlust, desto weiter liegen die beiden Prozentsätze auseinander: Nach einem Verlust von 50 Prozent braucht es einen Gewinn von 100 Prozent, um den Ausgangswert wieder zu erreichen.

Der Rechner beantwortet diese Frage für den Verlust, den Sie eingeben. Geben Sie zusätzlich die Rendite an, die Sie danach annehmen, zeigt er, wie viele Jahre die Erholung bei diesem Satz dauert; mit dem Wert vor dem Verlust zeigt er auch die Beträge.

So rechnet der Rechner

Der nötige Gewinn ergibt sich aus dem Wert, der nach dem Verlust übrig bleibt:

Mit einer angenommenen Jahresrendite bestimmt der Rechner die Zahl der Jahre, in denen der Zinseszins zu diesem Satz den nötigen Gewinn erreicht:

Die Jahre erscheinen nur bei einer Rendite über null. Bei null oder darunter erholt sich ein Portfolio in diesem Modell nicht von selbst; der Rechner zeigt dann keine Dauer an, statt eine unendlich lange auszuweisen.

Mit dem Wert vor dem Verlust zeigt das Ergebnis auch den Wert danach und den Betrag, der aufzuholen ist: Aus 100.000 werden bei 30 Prozent Verlust 70.000, aufzuholen sind 30.000. Die Prozentsätze hängen nicht vom Betrag ab, und die Rechnung ist in jeder Währung dieselbe.

Typische Verluste und der nötige Gewinn

Der Rechner zeigt den nötigen Gewinn für sechs typische Verluste. Die Spalte mit den Jahren unten setzt für jeden Verlust eine angenommene Rendite von 7 Prozent pro Jahr an. Das ist eine Rechnung auf Basis dieser Annahme, keine Schätzung, wie sich ein Markt erholt hat oder erholen wird.

Der Zusammenhang ist nicht linear. Ein kleiner Verlust braucht einen Gewinn, der nur wenig größer ist: 10 Prozent Verlust brauchen 11,1 Prozent Gewinn. Ab etwa einem Drittel steigt der nötige Gewinn steil an, und nach 60 Prozent Verlust muss der verbliebene Wert um das Anderthalbfache wachsen. Diese Kurve ist der Grund, warum es sich lohnt, die Größe eines möglichen Verlusts vorher zu kennen und nicht erst hinterher.

Was der Rechner nicht abbildet

Die Dauer setzt eine konstante Rendite ab dem Tag nach dem Verlust voraus. Reale Erholungen verlaufen nicht glatt: Gewinne kommen ungleichmäßig, eine Erholung kann deutlich kürzer oder deutlich länger dauern, und zuerst kann ein weiterer Verlust folgen. Der Rechner verwendet keine historischen Crash- oder Erholungsdaten; die Jahre beschreiben Ihre Annahme, nicht das Verhalten eines Marktes.

Sparraten und Entnahmen sind nicht enthalten. Neues Geld während einer Erholung hebt den Gesamtwert früher an, die Bestände aus der Zeit vor dem Verlust brauchen aber weiterhin den vollen Gewinn, um ihren alten Wert zu erreichen. Entnahmen in einer Verlustphase wirken umgekehrt: Sie verkleinern die Basis, die sich erholen muss, und der nötige Gewinn auf den Rest wird größer.

Kosten, Steuern und Inflation werden nicht abgezogen. Auch wenn der alte Nominalwert wieder erreicht ist, kann die Kaufkraft darunter liegen, weil die Preise inzwischen gestiegen sind.

So lesen Sie das Ergebnis

Die Zahl beschreibt eine Rechnung, und am nützlichsten ist sie oft vor einem Verlust, nicht erst währenddessen. Aus einem Buchverlust wird ein realisierter Verlust, wenn verkauft wird. Was an die Stelle des verkauften Bestands tritt, muss den nötigen Gewinn dann allein und von einer niedrigeren Basis aus erzielen. Welche Muster Anleger in fallenden Märkten zum Verkauf drängen, beschreiben Panikverkauf: was im Crash wirklich hilft und Verlustaversion und Mental Accounting: die teuersten Denkfehler.

Manche Anleger halten vorab schriftlich fest, welchen Verlust ihr Portfolio tragen soll, etwa in einer Anlagestrategie. Ein Verlust wird dann an einer Grenze gemessen, die in ruhigen Zeiten gesetzt wurde, statt an der jüngsten Schlagzeile. Wie sich eine solche Anlagestrategie schriftlich festhalten lässt, erklärt Investment Policy Statement für Privatanleger: Ihr Anlage-Mandat.