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Calculadora · Conducta y disciplina
Una caída del 30 % exige ganar un 42,9 %. Consulta la ganancia que necesita cada pérdida y, con una rentabilidad supuesta, cuánto podría durar la recuperación.
Cargando calculadora…
La calculadora muestra la ganancia que necesita una cartera para volver a su valor anterior a una caída y, con una rentabilidad que tú supones, cuántos años tarda en conseguirlo. La aritmética es la misma en todos los países y monedas, y no se usan datos históricos de mercado.
Fija en tu estrategia de inversión la caída que aceptas y consúltala en contexto cuando bajen los mercados.
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Una caída y la ganancia que la deshace no tienen el mismo tamaño. Si una cartera de 100.000 cae un 30 %, pasa a valer 70.000. Para volver a 100.000, esos 70.000 tienen que crecer 30.000, que es el 42,9 % del importe más pequeño. Cuanto más profunda es la caída, más se separan los dos porcentajes: una caída del 50 % necesita una ganancia del 100 % para volver al punto de partida.
La calculadora responde a esa pregunta para la caída que introduzcas. Si introduces también la rentabilidad que supones a partir de entonces, muestra cuántos años tarda la recuperación a ese ritmo, y si introduces el valor de la cartera, muestra los importes.
La ganancia necesaria se deriva del valor que queda tras la caída:
Ganancia necesaria = pérdida ÷ (1 − pérdida) Ejemplo: 30 % ÷ (1 − 30 %) = 0,30 ÷ 0,70 ≈ 42,9 %
Con una rentabilidad anual supuesta, la calculadora busca el número de años en los que el interés compuesto a ese ritmo cubre la ganancia necesaria:
Años = ln(1 ÷ (1 − pérdida)) ÷ ln(1 + rentabilidad) Ejemplo: ln(1 ÷ 0,70) ÷ ln(1,07) ≈ 0,3567 ÷ 0,0677 ≈ 5,3 años
Los años solo aparecen con una rentabilidad superior a cero. Con cero o menos, una cartera que se deja evolucionar por sí sola no se recupera en este modelo, así que, en lugar de una duración infinita, la calculadora no muestra ninguna cifra.
Si introduces el valor de la cartera antes de la caída, el resultado muestra también el valor posterior y el importe que hay que recuperar. Con un valor de 100.000 y una caída del 30 % quedan 70.000, y hay que recuperar 30.000. Los porcentajes no dependen del importe, y el cálculo es el mismo en todas las monedas.
La calculadora indica la ganancia necesaria para seis caídas habituales. La columna de años de la tabla aplica a cada una un 7 % anual supuesto; es aritmética sobre ese supuesto, no una estimación de cómo se ha recuperado o se recuperará ningún mercado.
| Caída | Ganancia necesaria | Años con un 7 % anual supuesto |
|---|---|---|
| 10 % | 11,1 % | 1,6 |
| 20 % | 25,0 % | 3,3 |
| 30 % | 42,9 % | 5,3 |
| 40 % | 66,7 % | 7,5 |
| 50 % | 100,0 % | 10,2 |
| 60 % | 150,0 % | 13,5 |
La relación no es lineal. Una caída pequeña solo necesita algo más que su propio tamaño: un 10 % necesita un 11,1 %. A partir de aproximadamente un tercio, la ganancia necesaria sube con fuerza, y tras una caída del 60 % lo que queda tiene que crecer una vez y media su propio valor. Esa curva es la razón por la que conviene conocer el tamaño de una posible caída antes de que se produzca, y no después.
El tiempo de recuperación supone una rentabilidad constante desde el día siguiente a la caída. Las recuperaciones reales no siguen una trayectoria uniforme: las ganancias llegan de forma irregular, una recuperación puede durar mucho menos o mucho más, y antes puede producirse otra caída. La calculadora no usa datos históricos de caídas ni de recuperaciones, y los años que muestra describen tu supuesto, no el comportamiento de ningún mercado.
No se incluyen aportaciones ni retiradas. El dinero nuevo que se añade durante una recuperación eleva antes el valor total, mientras que las posiciones que había antes de la caída siguen necesitando la ganancia completa para volver a su valor anterior. Las retiradas durante una caída actúan en sentido contrario: reducen la base que tiene que recuperarse, y la ganancia necesaria sobre lo que queda aumenta.
No se descuentan costes, impuestos ni inflación. Una recuperación hasta el antiguo valor nominal puede dejar aun así el poder adquisitivo por debajo del punto de partida, porque entretanto los precios han subido.
La cifra describe una operación aritmética, y su uso más práctico suele ser antes de una caída, no durante ella. Un descenso del valor se convierte en una pérdida realizada cuando se vende la posición. Lo que sustituya a la posición vendida tendrá que obtener entonces por sí solo toda la ganancia necesaria, desde una base más baja. Los patrones que llevan a los inversores a vender en un mercado a la baja se describen en Ventas por pánico: lo que de verdad ayuda en un desplome English y Aversión a las pérdidas y contabilidad mental: los errores de razonamiento más caros English.
Algunos inversores dejan por escrito de antemano la caída que su cartera debe poder soportar, por ejemplo en su estrategia de inversión, de modo que un descenso se mida frente a un límite fijado con calma y no frente al último titular. Cómo dejar por escrito una estrategia de inversión se explica en Tu mandato de inversión: una plantilla IPS.
La calculadora muestra la ganancia y, con una rentabilidad que tú supones, el tiempo que requiere una caída. No es una previsión de cuánto tardará ningún mercado en recuperarse ni una recomendación de mantener, comprar o vender. Introducir una rentabilidad más baja y otra más alta muestra cuánto depende el tiempo de recuperación de ese único supuesto.
Ganancia necesaria = pérdida ÷ (1 − pérdida). Una caída del 30 % necesita una ganancia del 42,9 %, y una caída del 50 %, una ganancia del 100 %. La ganancia necesaria siempre es mayor que la pérdida, porque se aplica al valor más pequeño que queda.
Con una rentabilidad que tú supones: años = ln(1 ÷ (1 − pérdida)) ÷ ln(1 + rentabilidad). Tras una caída del 30 %, con un 7 % anual, son unos 5,3 años. Con una rentabilidad de cero o inferior, la calculadora no muestra ninguna cifra.
No. No usa datos históricos de precios, caídas ni recuperaciones. El tiempo de recuperación es aritmética sobre la rentabilidad constante que supones, no una estimación de cómo se ha recuperado o se recuperará ningún mercado.
Las aportaciones no forman parte del modelo. El dinero nuevo eleva antes el valor total, pero las posiciones que había antes de la caída siguen necesitando la ganancia completa para volver a su valor anterior. Las retiradas actúan en sentido contrario y aumentan la ganancia necesaria sobre lo que queda.
Cuando se vende la posición. Lo que la sustituya tendrá que obtener entonces por sí solo toda la ganancia necesaria, desde una base más baja. Por eso algunos inversores dejan fijada de antemano, por ejemplo en su estrategia de inversión, la caída que su cartera debe poder soportar.
Why selling in a panic usually locks losses in, and what the evidence describes as a calm counterweight.
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Los importes están en la moneda que elijas. Los datos sin completar conservan su formato numérico original al cambiar de idioma.
Opcional. Con 0 se omiten los importes.
Opcional. Con 0 se omite el tiempo.
Tras una caída del 30 %
Ganancia necesaria para recuperarse
+42,9 %La ganancia parte del valor más bajo, por eso siempre es mayor que la caída.
Con un 7 % anual constante. Las rentabilidades reales varían de un año a otro.
Caídas habituales
| Caída (%) | Ganancia necesaria (%) |
|---|---|
| 10 | 11,1 |
| 20 | 25,0 |
| 30 | 42,9 |
| 40 | 66,7 |
| 50 | 100,0 |
| 60 | 150,0 |
Solo aritmética: igual en todos los países y monedas, sin impuestos y sin historial de mercado.