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Calculateur · Comportement et discipline
Une baisse de 30 % exige une hausse de 42,9 % pour être rattrapée. Voyez la hausse qu’exige une perte et, au rendement supposé, la durée possible du rattrapage.
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Le calculateur indique la hausse dont un portefeuille a besoin pour retrouver sa valeur d’avant une baisse et, au rendement que vous supposez, le nombre d’années que cela demande. Le calcul est le même dans tous les pays et toutes les devises, et aucune donnée de marché historique n’est utilisée.
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Une baisse et la hausse qui l’efface n’ont pas la même ampleur. Si un portefeuille de 100 000 recule de 30 %, il vaut 70 000. Pour revenir à 100 000, ces 70 000 doivent progresser de 30 000, soit 42,9 % du montant le plus faible. Plus la chute est profonde, plus l’écart entre les deux pourcentages se creuse : une baisse de 50 % exige une hausse de 100 % pour revenir au point de départ.
Le calculateur répond à cette question pour la baisse que vous saisissez. Si vous indiquez aussi le rendement que vous supposez ensuite, il montre combien d’années demande le rattrapage à ce rythme ; si vous saisissez la valeur du portefeuille, il affiche les montants.
La hausse nécessaire découle de la valeur qui reste après la baisse :
Hausse nécessaire = perte ÷ (1 − perte) Exemple : 30 % ÷ (1 − 30 %) = 0,30 ÷ 0,70 ≈ 42,9 %
Avec un rendement annuel supposé, le calculateur détermine le nombre d’années au bout duquel la capitalisation à ce taux couvre la hausse nécessaire :
Années = ln(1 ÷ (1 − perte)) ÷ ln(1 + rendement) Exemple : ln(1 ÷ 0,70) ÷ ln(1,07) ≈ 0,3567 ÷ 0,0677 ≈ 5,3 ans
Les années ne s’affichent que pour un rendement supérieur à zéro. À zéro ou en dessous, un portefeuille laissé à lui-même ne se redresse pas dans ce modèle : le calculateur n’affiche alors aucun chiffre plutôt qu’une durée sans fin.
Si vous saisissez la valeur du portefeuille avant la baisse, le résultat indique aussi la valeur après la baisse et le montant à regagner. Une valeur de 100 000 et une baisse de 30 % laissent 70 000, et il faut regagner 30 000. Les pourcentages ne dépendent pas du montant, et le calcul est le même dans toutes les devises.
Le calculateur indique la hausse nécessaire pour six baisses courantes. La colonne des années ci-dessous applique à chacune un rendement supposé de 7 % par an ; c’est un calcul fondé sur cette hypothèse, pas une estimation de la façon dont un marché s’est redressé ou se redressera.
| Baisse | Hausse nécessaire | Années à un rendement supposé de 7 % par an |
|---|---|---|
| 10 % | 11,1 % | 1,6 |
| 20 % | 25,0 % | 3,3 |
| 30 % | 42,9 % | 5,3 |
| 40 % | 66,7 % | 7,5 |
| 50 % | 100,0 % | 10,2 |
| 60 % | 150,0 % | 13,5 |
La relation n’est pas linéaire. Une petite baisse ne demande qu’un peu plus que sa propre ampleur : 10 % demandent 11,1 %. Au-delà d’environ un tiers, la hausse nécessaire grimpe fortement, et après une baisse de 60 %, la valeur restante doit progresser d’une fois et demie sa propre valeur. Cette courbe explique pourquoi il vaut la peine de connaître l’ampleur d’une baisse possible avant qu’elle survienne plutôt qu’après.
La durée de rattrapage suppose un rendement constant dès le lendemain de la baisse. Les reprises réelles ne suivent pas une trajectoire régulière : les hausses arrivent de façon inégale, une reprise peut durer beaucoup moins ou beaucoup plus longtemps, et une nouvelle baisse peut survenir d’abord. Le calculateur n’utilise aucune donnée historique de krach ou de reprise, et les années affichées décrivent votre hypothèse, pas le comportement d’un marché.
Les versements et les retraits ne sont pas pris en compte. De l’argent frais ajouté pendant une reprise fait remonter plus tôt la valeur totale, tandis que les positions détenues avant la baisse ont toujours besoin de la hausse complète pour retrouver leur ancienne valeur. Les retraits pendant une baisse jouent dans l’autre sens : ils réduisent la base qui doit se redresser, et la hausse nécessaire sur ce qui reste augmente.
Les frais, l’impôt et l’inflation ne sont pas déduits. Un retour à l’ancienne valeur nominale peut encore laisser un pouvoir d’achat inférieur à celui du départ, car les prix ont évolué entre-temps.
Le chiffre décrit un calcul, et il est souvent le plus utile avant une baisse plutôt que pendant. Une baisse de valeur devient une perte réalisée au moment où la position est vendue. Ce qui remplace la position vendue doit alors obtenir à lui seul toute la hausse nécessaire, à partir d’une base plus faible. Les mécanismes qui poussent les investisseurs à vendre dans un marché en baisse sont décrits dans Ventes de panique : ce qui aide vraiment lors d’un krach English et Aversion aux pertes et comptabilité mentale : les erreurs de raisonnement les plus coûteuses English.
Certains investisseurs consignent à l’avance la baisse que leur portefeuille est censé supporter, par exemple dans une stratégie d’investissement écrite, afin qu’une baisse soit jugée à l’aune d’une limite fixée à tête reposée plutôt que du dernier gros titre. La structure d’un tel document est expliquée dans L’Investment Policy Statement pour les particuliers : votre mandat.
Le calculateur montre la hausse qu’exige une baisse et, au rendement que vous supposez, le temps qu’elle demande. Ce n’est ni une prévision du temps qu’un marché mettra à se redresser, ni une recommandation de conserver, d’acheter ou de vendre. Saisir un rendement plus faible, puis un rendement plus élevé, montre à quel point la durée de rattrapage dépend de cette seule hypothèse.
Hausse nécessaire = perte ÷ (1 − perte). Une baisse de 30 % exige une hausse de 42,9 %, et une baisse de 50 % une hausse de 100 %. La hausse nécessaire est toujours supérieure à la perte, car elle s’applique à la valeur plus faible qui reste.
À partir d’un rendement que vous supposez : années = ln(1 ÷ (1 − perte)) ÷ ln(1 + rendement). Après une baisse de 30 %, à 7 % par an, cela donne environ 5,3 ans. Pour un rendement nul ou négatif, le calculateur n’affiche aucun chiffre.
Non. Il n’utilise aucune donnée historique de cours, de krach ou de reprise. La durée de rattrapage est un calcul fondé sur le rendement constant que vous supposez, pas une estimation de la façon dont un marché s’est redressé ou se redressera.
Les versements ne font pas partie du modèle. De l’argent frais fait remonter plus tôt la valeur totale, mais les positions détenues avant la baisse ont toujours besoin de la hausse complète pour retrouver leur ancienne valeur. Les retraits jouent dans l’autre sens et augmentent la hausse nécessaire sur ce qui reste.
Quand la position est vendue. Ce qui la remplace doit alors obtenir à lui seul toute la hausse nécessaire, à partir d’une base plus faible. C’est pourquoi certains investisseurs consignent à l’avance, par exemple dans une stratégie d’investissement écrite, la baisse que leur portefeuille est censé supporter.
Why selling in a panic usually locks losses in, and what the evidence describes as a calm counterweight.
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Les montants sont exprimés dans la devise de votre choix. Les saisies incomplètes conservent leur notation numérique d’origine lors d’un changement de langue.
Facultatif. À 0, les montants ne sont pas affichés.
Facultatif. À 0, la durée n’est pas affichée.
Après une baisse de 30 %
Hausse nécessaire pour effacer la baisse
+42,9 %La hausse part de la valeur la plus basse : elle est donc toujours plus forte que la baisse.
À un rendement constant de 7 % par an. Les rendements réels varient d’une année à l’autre.
Baisses courantes
| Baisse (%) | Hausse nécessaire (%) |
|---|---|
| 10 | 11,1 |
| 20 | 25,0 |
| 30 | 42,9 |
| 40 | 66,7 |
| 50 | 100,0 |
| 60 | 150,0 |
Simple calcul : identique dans tous les pays et toutes les devises, sans impôt ni historique de marché.